Question

化簡求值：若a²+2a+1+|b-

1

2

|=0，求[（b+a）（a-b）-（a-b）²]÷2b的值．

Answer 1

分析：原式中括號第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，利用非負數的性質求出a與b的值，代入計算即可求出值．

解答：解：原式=（a²-b²-a²+2ab-b²）÷2b=（-2b²+2ab）÷2b=-b+a，
∵a²+2a+1+|b-

1

2

|=（a+1）²+|b-

1

2

|=0，
∴a+1=0，b-

1

2

=0，即a=-1，b=

1

2

，
則原式=-

1

2

+（-1）=-

3

2

．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．