Question

化簡求值．若a=3-tan60°，求代數(shù)式(1-

2

a-1

)÷

a2-6a+9

a-1

的值．

Answer 1

分析：先計算括號內(nèi)的減法，同時把分式的分子分解因式，再把除法變成乘法，進行約分，最后代入求出即可．

解答：解：（1-

2

a-1

）÷

a2-6a+9

a-1

，
=

a-1-2

a-1

÷

(a-3)2

a-1

，
=

a-3

a-1

×

a-1

(a-3)2

，
=

1

a-3

，
當a=3-tan60°=3-

3

時，
原式=

1

3- 3 -3

=-

3

3

．

點評：本題考查了分式的化簡求值和特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力，注意運算順序．