Question

化簡求值：若（x+3）²+|y-2|=0，求代數式x²y-[2xy²-2（xy²-x²y）+x²y]的值．

Answer 1

分析：原式利用去括號法則去括號后，合并同類項得到結果，由兩非負數之和為0，得到兩非負數分別為0求出x與y的值，將x與y的值代入化簡后的式子中計算，即可求出值．

解答：解：x²y-[2xy²-2（xy²-x²y）+x²y]
=x²y-（2xy²-2xy²+2x²y+x²y）
=x²y-2xy²+2xy²-2x²y-x²y
=-2x²y，
∵（x+3）²+|y-2|=0，
∴x+3=0且y-2=0，
解得：x=-3，y=2，
則當x=-3，y=2時，原式=-2×9×2=-36．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，以及非負數的性質，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．