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如圖，若AB是⊙0的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°， 則∠BCD=（    ）
A．116°B．32°
C．58°D．64°
B.

試題分析：根據AB是⊙0的直徑，利用直徑所對的圓周角是直角，求出∠ADB＝90°，然后利用三角形的內角和定理，求出∠A的度數，最后根據同圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，證明∠C＝∠A，從而求出∠BCD的度數.
∵AB是⊙0的直徑，∴∠ADB＝90°.
∵∠A＋∠ABD＋∠ADB＝180°，∠ABD＝58°，
∴∠A＝180°－58°－90°＝32°.
∴∠BCD＝∠A＝32°.
故選擇B.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，點A的坐標為（4,3），⊙A的半徑為5，則直線y=kx+6與⊙A的位置關系是（　　）
A．相交B．相切C．相離D．相切或相交

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O中，半徑垂直于弦，垂足為，若，，則的長為（    ）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中的假命題是(       )
A．三角形的外心到三角形各頂點的距離相等
B．三角形的外心到三角形三邊的距離相等
C．三角形外心一定在三角形一邊的中垂線上
D．三角形任意兩邊的中垂線的交點是三角形的外心

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B、C三點在⊙O上，且∠AOB=80°，則∠ACB等于（   ）

A．100°      B．80°   C．50°    D．40°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，以BC為直徑的圓分別交邊AC、AB于D、E兩點，連接BD、DE．若BD平分∠ABC，則下列結論不一定成立的是（　　）

A．BD⊥AC                B．AC2=2AB•AE
C．△ADE是等腰三角形    D．BC=2AD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知A、B、C是⊙O上的三點，若∠COA=120°，則∠CBA的度數為　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

⊙O的直徑AB＝10cm，弦CD⊥AB，垂足為P．若OP：OB＝3：5，則CD的長為（　　）
A．6cmB．4cmC．8cmD．cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將一個圓心角為150°，半徑為6的扇形作一個圓錐的側面，這個圓錐的底面圓的半徑為     ．

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同步練習冊答案
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