如圖，在△ABC中，以BC為直徑的圓分別交邊AC、AB于D、E兩點，連接BD、DE．若BD平分∠ABC，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）
A．BD⊥AC B．AC
2=2AB•AE
C．△ADE是等腰三角形 D．BC=2AD
試題分析：利用圓周角定理可得A正確；證明△ADE∽△ABC，可得出B正確；由B選項的證明，即可得出C正確；利用排除法可得D不一定正確．
∵BC是直徑，
∴∠BDC=90°，
∴BD⊥AC，故A正確；
∵BD平分∠ABC，BD⊥AC，
∴△ABC是等腰三角形，AD=CD，
∵∠AED=∠ACB，
∴△ADE∽△ABC，
∴△ADE是等腰三角形，
∴AD=DE=CD，
∴
=
=
=
，
∴AC
2=2AB•AE，故B正確；
由B的證明過程，可得C選項正確．
故選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，切點為C，若AB=
cm，OA=2cm，則圖中陰影部分（扇形）的面積為
。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在△ABC中，
.
（1）作△ABC的外接圓（尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求它的外接圓半徑.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點C（0，5）和點O（0，0），B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點，則cos∠OBC的值為（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，若AB是⊙0的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°， 則∠BCD=（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知兩圓的半徑分別為5和3，圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）
| A．內(nèi)含 | B．內(nèi)切 | C．相交 | D．外切 |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的弦，AB、CD的延長線交于點E，已知AB=2DE，∠E=16°，則∠ABC的度數(shù)是( )
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若圓錐的母線長為5，底面半徑為3，則圓錐的側(cè)面積等于 .
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
半徑為5cm的圓內(nèi)有兩條弦AB‖CD，且AB=6cm，CD=8cm，則AB、CD間的距離為（ ）
A．1cm B．7cm C．1cm 或7cm D．不能確定
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