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半徑為5cm的圓內有兩條弦AB‖CD，且AB=6cm，CD=8cm，則AB、CD間的距離為（   ）
A．1cm        B．7cm           C．1cm 或7cm        D．不能確定
C.

試題分析：分為兩種情況：①當AB和CD在O的同旁時，如圖1，

過O作OE⊥AB于E，交CD于F，連接OA、OC，∵AB∥CD，∴OF⊥CD，∴由垂徑定理得：AE=AB=3cm，CF=CD=4cm，在Rt△OAE中，由勾股定理得：OE===4（cm），同理求出OF=3cm，EF=4cm﹣3cm=1cm；
②當AB和CD在O的兩側時，如圖2，同法求出OE=4cm，OF=3cm，

則EF=4cm+3cm=7cm；即AB與CD的距離是1cm或7cm，故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的弦，D是半徑OA的中點，過D作CD⊥OA交弦AB于點E，交⊙O于F，且CE=CB。

（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）連接AF、BF，求∠ABF的度數；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半徑。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，直線EF切⊙O于點C，AD⊥EF于點D．

（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若⊙O的半徑為2，∠ACD＝30°，求圖中陰影部分的面積．（結果保留）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，以BC為直徑的圓分別交邊AC、AB于D、E兩點，連接BD、DE．若BD平分∠ABC，則下列結論不一定成立的是（　　）

A．BD⊥AC                B．AC2=2AB•AE
C．△ADE是等腰三角形    D．BC=2AD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在以AB為直徑的⊙O中，點C是⊙O上一點，弦AC長6 cm，BC長8 cm，∠ACB的平分線交AB于E，交⊙O于D．則弦AD的長是      cm.

 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

⊙O的直徑AB＝10cm，弦CD⊥AB，垂足為P．若OP：OB＝3：5，則CD的長為（　�。�
A．6cmB．4cmC．8cmD．cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形中,，以的長為半徑的交邊于點，則圖中陰影部分的面積為__________．（結果保留根號和π）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的弦AB垂直平分半徑OC，若AB=則⊙O的半徑為（    ）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的弦AB垂直平分半徑OC，若AB=，則⊙O的半徑為（   ）
A．B．2C．D．

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同步練習冊答案
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