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學校準備一邊靠墻，另三邊用木板圍成一個面積為130㎡的長方形健身房，木板長33m，墻長15m，那么健身房的長和寬各是多少米，才能使木板正好合適？

設花壇長為x米，寬為

33-x

米，故可得
x

33-x

=130，
即x（33-x）=260，
整理得：x²-33x+260=0，
故可得（x-13）（x-20）=0
故x=13或x=20（舍去）．
故花壇長為13米，寬為10米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某建筑工程隊在工地一邊靠墻處，用80米長的鐵柵欄圍成一個占地面積為630平方米的長方形倉庫．為了方便取物，在平行于墻的一邊留下一個1米長的缺口作小門，求長方形相鄰兩邊的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點P從點A出發沿AC邊向點C以1cm/s的速度移動，點Q從點C出發沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動；
（1）若P，Q兩點同時出發，幾秒后可使△PQC的面積為8cm²？
（2）若P，Q兩點同時出發，幾秒后PQ的長度為

cm；
（3）△PCQ的面積能否等于△ABC面積的一半？若能，求出運動時間；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，點D從點A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點B移動，移動過程中始終保持DE∥BC，DF∥AC，問點D出發幾秒后四邊形DFCE的面積為20cm²？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我校原有一塊正方形空地，后來在這塊空地上劃出部分區域栽種花草（如圖），原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，使剩余的空地面積為12m²，求原正方形的邊長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一物體以10m/s的速度開始在冰面上滑動，并且均勻減速，滑動10m后物體停下來，那么該物體滑動6m時用了______s（允許保留根號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一幅矩形地毯的四周鑲有寬度相同的花邊，如圖，地毯中央的矩形圖案長6米，寬3米，整個地毯的面積是40平方米，求：花邊的寬．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校九年級二班的一個數學綜合實踐小組去沃爾瑪超市調查某種商品“十•一”節期間的銷售情況，下面是調查后小陽與其他兩位同學交流的情況：
小陽：據調查，該商品的進價為12元/件．
小佳：該商品定價為20元時，每天可售出240件．
小欣：在定價為20元的基礎上，漲價1元，每天少售出20件；降價1元，則每天多售出40件．
根據他們的對話，若銷售的商品每天能獲利1920元時，應該怎樣定價更合理？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點E在AC上（點E與A、C都不重合），點F在斜邊AB上（點F與A、B都不重合）．
（Ⅰ）若EF平分Rt△ABC的周長，設AE=x，△AEF的面積為y，寫出y與x之間的函數關系式，并指出x的取值范圍；
（Ⅱ）試問：是否存在直線EF將Rt△ABC的周長和面積同時平分？若存在，求出AE的長；若不存在，說明理由．

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