Question

某幾何體的三視圖及相關數據如圖所示，該幾何體的全面積s等于（　　）

• A、

  1

  2

  πa（a+c）
• B、

  1

  2

  πa（a+b）
• C、πa（a+c）
• D、πa（a+b）

Answer 1

分析：由幾何體的主視圖和左視圖，俯視圖是圓，可以判斷這個幾何體是圓錐．

解答：解：依題意知母線長l=c，底面半徑r=a，
底面圓周長為2πa，
則由圓錐的側面積公式得S=πrl=π•c•a=πac．
底面圓的面積為：πa²，
∴該幾何體的全面積s等于：πa（a+c）．
故選：C．

點評：此題主要考查了三視圖的知識和圓錐側面面積的計算；解決此類圖的關鍵是由三視圖得到立體圖形；學生由于空間想象能力不夠，找不到圓錐的底面半徑，或者對圓錐的側面面積公式運用不熟練，易造成錯誤．