Question

我們知道a+b=0時，a³+b³=0也成立，若將a看成a³的立方根，b看成b³的立方根，我們能否得出這樣的結論：若兩個數的立方根互為相反數，則這兩個數也互為相反數．
（1）試舉一個例子來判斷上述猜測結論是否成立；
（2）若與互為相反數，求1-的值．

Answer 1

解：（1）∵2+（-2）=0，
而且2³=8，（-2）³=-8，有8-8=0，
∴結論成立；
∴即“若兩個數的立方根互為相反數，則這兩個數也互為相反數．”是成立的．

（2）由（1）驗證的結果知，1-2x+3x-5=0，
∴x=4，
∴1-=1-2=-1．
分析：1、用2與-2來驗證即可．
2、根據題的結論計算．
點評：本題主要考查了立方根的定義，是開放題，根據題中的信息：“若兩個數的立方根互為相反數，則這兩個數也互為相反數．”答題．