Question

如圖，△ABC的邊長都大于2，分別以它的頂點為圓心，1為半徑畫弧（弧的端點分別在三角形的相鄰兩邊上），則這三條弧的長的和是（　　）

• A、4π
• B、3π
• C、6π
• D、5π

Answer 1

分析：要求三段弧長，就要分別算出第段弧長，根據弧長公式即可計算．

解答：解：三個圓的圓弧缺少的部分之和是：

∠A+∠B+∠C

360

2π•1=

180

360

×2π×1=π，
三個圓的弧長為2π×1×3=6π．
這三條弧的長的和是6π-π=5π．
故選D．

點評：根據三角形的內角和是180°和弧長公式，求出各弧的長度之和，再用總長度減去各弧的長度之和即可．