Question

如圖，在矩形ABCD中，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧，交AB于點E，取BC的中點F，過點F作一直線與AB平行，且交弧DE于點G，則∠AGF的度數為         （ ）
 

A．110°

B．120°

C．135°

D．150°

Answer 1

D

試題分析：作GM⊥AB于點M，利用矩形的性質，首先求出AG=AD，GM=BF=BC=AD．利用三角函數求出∠GAB的值，繼而求出∠AGF的值．
作GM⊥AB于點M

可得到AG=AD，GM=BF=BC=AD，
∴sin∠GAB=
∴∠GAB=30°．
∵GF∥AB，
∴∠AGF=150°．
故選D．
點評：銳角三角函數的定義是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線構造直角三角形是解題關鍵.