阿里巴巴2015年“雙十一”全天交易額突破912.17億元，將數字“912.17億”用科學記數法表示為 ．
科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=
x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C．拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣
且經過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．
（1）①直接寫出點B的坐標；②求拋物線解析式．
（2）若點P為直線AC上方的拋物線上的一點，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時點P的坐標．
（3）拋物線上是否存在點M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
問題背景：△AOB、△COD是兩個等腰直角三角形，現將直角頂點以及兩直角邊都重合在一起，如圖1所示，點P是CD中點，連接BP并延長到E使PE=BP，連接EC，作平行四邊形ACEF，小林針對平行四邊形ACEF形狀進行了如下探究：
觀察操作：（1）小林先假設小等腰直角三角形的直角邊非常小，這時三角形可以看作一個點，如圖2所示，并提出猜想四邊形ACEF是 ；
猜想證明：（2）小林對比圖1和圖2的情形，完成了（1）中的猜想，請借助圖1幫他證明這個猜想．
拓展延伸：（3）如圖3所示，現將等腰直角三角形COD繞點O逆時針旋轉一定角度，其它條件都不改變，原來結論是否仍然成立？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖所示，線段AB=8cm，射線AN⊥AB于點A，點C是射線上一動點，分別以AC、BC為直角邊作等腰直角三角形，得△ACD與△BCE中，連接DE交射線AN于點M，則CM的長為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖所示，將一個透明的圓柱形玻璃容器（不計壁厚）中裝入體積為容器一半容積的水，當水平放置該容器時，水面的形狀為（ ）
A．圓 B．橢圓
C．一般的平行四邊形 D．矩形
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
（3）求方程kx+b﹣＜0的解集（請直接寫出答案）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知：如圖，在▱ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點E與點C重合，得△GFC．
（1）求證：BE=DG；
（2）若∠BCD=120˚，當AB與BC滿足什么數量關系時，四邊形ABFG是菱形？證明你的結論．
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