Question

22、完成以下證明，并在括號內填寫理由：
已知：如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠1=∠2．
求證：BE=CE
證明：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD（已知）
∴∠B=∠

C

（

等腰梯形的性質

）
在△

ABE

和△

DCE

中
∠1=∠2
AB=CD
∠B=∠C
∴△

ABE

≌△

DCE

（

ASA

）
∴BE=CE（

全等三角形的性質

）

Answer 1

分析：等腰梯形兩個底角相等，再利用邊角關系證明全等，由全等可得出對應線段相等．

解答：證明：∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD
∴∠B=∠C，
又∠1=∠2，
∴△ABE≌△DCE
∴BE=CE．

點評：熟練掌握全等三角形性質的判定．