Question

20、完成以下證明，并在括號內填寫理由：
已知：如圖所示，∠1=∠2，∠A=∠3．
求證：AC∥DE．
證明：∵∠1=∠2

已知

，∴AB∥

CE

．
∴∠A=∠4

兩直線平行，內錯角相等

．
又∵∠A=∠3

（已知）

，∴∠3=

∠4

．
∴AC∥DE

內錯角相等，兩直線平行

．

Answer 1

分析：首先根據兩直線平行內錯角相等得出∠A=∠4，再根據等量代換得出角相等，進而利用平行線的判定求出AC∥DE．

解答：證明：∵∠1=∠2 （已知），
∴AB∥CE．
∴∠A=∠4 （兩直線平行，內錯角相等）．
又∵∠A=∠3（ 已知），∴∠3=∠4．
∴AC∥DE （內錯角相等，兩直線平行）．
故答案為：已知，兩直線平行，內錯角相等，已知，∠4，內錯角相等，兩直線平行．

點評：此題主要考查了平行線的性質與判定，解答此題的關鍵是注意平行線的性質和判定定理的綜合運用．