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電力公司給四個村莊改造電網，這四個村莊A、B、C、D正好位于一個正方形的四個頂點，現計劃在四個村莊聯合架設一條線路，他們設計了四種架設方案，如圖，圖中的實線部分，請你幫助計算一下，哪種架設方案最省電線？（以下數據可供參考：數學公式，數學公式，數學公式）

解：設正方形邊長為a．
在方案（1）中，用電線為DA+AB+BC=3a．
在方案（2）中，用電線為AB+BC+CD=3a．
在方案（3）中，用電線為AC+BD=2a≈2.828a．
在方案（4）中，通過已知條件可知：AG=，AE=2EG，
在Rt△AGE中，設EG=x，則AE=2x，
由勾股定理得：（2x）2=x2+（）2，解得：x=a，
∴EG=，AE=，
用電線為AE+DE+BF+CF+EF=4AE+（GH-2EG）=
答：方案（4）最省電線．

分析：分別根據4種方案，計算出電線的長度，再比較大小，找出最省電線的方案．
點評：主要考查了正方形的性質和直角三角形的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

將直線y=2x-3向右平移3個單位，再向上平移1個單位，求平移后的直線的關系式．
解：在直線y=2x-3上任取兩點A（1，-1），B（0，-3）．
由題意知：
點A向右平移3個單位得A′（4，-1）；再向上平移1個單位得A″（4，0）
點B向右平移3個單位得B′（3，-3）；再向上平移1個單位得B″（3，-2）
設平移后的直線的關系式為y=kx+b．
則點A″（4，0），B″（3，-2）在該直線上，
可解得k=2，b=-8．
所以平移后的直線的關系式為y=2x-8．
根據以上信息解答下面問題：
將二次函數y=-x2+2x+3的圖象向左平移1個單位，再向下平移2個單位，求平移后的拋物線的關系式．（平移拋物線形狀不變）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標系內，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，點C的坐標為（0，6），AB=15，∠CBA＞∠CAB，且tan∠CAB、tan∠CBA是關于x的方程x2+mx+n=0的兩根，
（1）求m、n的值．
（2）若∠ACB的角平分線交x軸于D，求直線CD的解析式．
（3）在（2）的條件下，直線CD上是否存在點M，過M點作BC的平行線，交y軸于N，使以M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

有一塊三角形優良品種試驗基地，如圖所示，由于引進四個優良品種進行對比試驗，需將這塊土地分成面積相等的四塊，請你制定出三種劃分方案供選擇（畫圖說明）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

用配方法證明，多項式2x4-4x2-1的值總大于x4-2x2-4的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某商場用36萬元購進A，B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進價和售價如下表：
　　　 A　　　 B
進價（元/件）　　 1200　　 1000
售價（元/件）　　 1380　　 1200
求該商場購進A，B兩種商品各多少件．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

附加題：股民小萬上周五以每股13元的價格買進某種股票10000股，該股票這周內與前一天相比的漲跌情況如下表（單位：元）：
星期一二三四五
每股漲跌+0.6-0.4-0.2+0.5+0.3
（1）本周內哪一天把股票拋出比較合算？為什么？
（2）以上周末作為0點，用折線統計圖表示本周股市情況；
（3）已知小萬買進股票時付了3‰的手續費，賣出時需付成交額3‰的手續費和2‰的交易稅，如果小萬在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

隨著通訊市場競爭日益激烈，為了占領市場，甲公司推出的優惠措施是：每分鐘降低a元后，再下調25%；乙公司推出的優惠措施是：每分鐘下調25%，再降低a元．若甲、乙兩公司原來每分鐘收費標準相同，則收費較便宜的是________公司．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

若3（a-b）=2（a+b）且a≠0，則數學公式的值為


  1. A.
    5
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    -5
  4. D.
    數學公式

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同步練習冊答案
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