Question

(2006哈爾濱)(6分)曉躍汽車銷售公司到某汽車制造廠選購A、B兩種型號的轎車，用300萬元可購進A型轎車10輛，B型轎車15輛；用300萬元也可以購進A型轎車8輛，B型轎車18輛．

(1)求A、B兩種型號的轎車每輛分別為多少萬元？

(2)若該汽車銷售公司銷售1輛A型轎車可獲利8 000元，銷售1輛B型轎車可獲利5 000元，該汽車銷售公司準備用不超過400萬元購進A、B兩種型號轎車共30輛，且這兩種轎車全部售出后總獲利不低于20.4萬元，問有幾種購車方案？在這幾種購車方案中，該汽車銷售公司將這些轎車全部售出后，分別獲利多少萬元？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)設A型號的轎車每輛為x萬元，B型號的轎車每輛為y萬元． 根據題意，得解得： 答：A、B兩種型號的轎車每輛分別為10萬元、15萬元． (2)設購進A種型號轎車a輛，則購進B種型號轎車(30－a)輛． 根據題意，得 解此不等式組得18≤a≤20．∵a為整數，∴a=18，19，20．∴有三種購車方案． 方案一：購進A型號轎車18輛，購進B型號轎車12輛；方案二：購進A型號轎車19輛，購進B型號轎車11輛；方案三；購進A型號轎車20輛，購進B型號轎車10輛． 汽車銷售公司將這些轎車全部售出后： 方案一獲利18×0.8＋12×0.5=20.4(萬元)；方案二獲利19×0.8＋11×0.5=20.7(萬元)； 方案三獲利20×0.8＋10×0.5=21(萬元)． 答：有三種購車方案，在這三種購車方案中，汽車銷售公司將這些轎車全部售出后分別獲利為20.4萬元，20.7萬元，21萬元．