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兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點O為邊AC和DF的交點.不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等？為什么？
證明：△AOF≌△DOC．  …………1分
∵兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，
∴AB=BD，BC=BF，∠A=∠D    ……………………4分
∴AF=DC，           ……………………6分
又∵∠AOF=∠DOC    ……………………8分
∴△AOF≌△DOC．    ……………………10分解析:
根據題意AB=BD，AC=DF，∠A=∠D，AB=BD，AC=DF可得AF=DC，利用AAS即可判定△AOF≌△DOC
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

20、兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點O為邊AC和DF的交點，不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點O為邊AC和DF的交點，不重疊的兩部分為△AOF、△DOC．
（1）求證：△AOF≌△DOC．
（2）連接BO，AD，試判斷直線BO與線段AD的關系．（只寫結論，不要求證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點O為邊AC和DF的交點．
（1）不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等？為什么？
（2）連接BO，求證：BO平分∠ABD．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀并填空：兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點O為邊AC和DF的交點．試說明不重疊的兩部分△AOF與△DOC全等的理由．
解：因為兩三角形紙板完全相同（已知），
所以AB=DB，
BF=BC
BF=BC
，
∠A=∠D
∠A=∠D
 （全等三角形對應邊、對應角相等）．
所以AB-BF=
BD-BC
BD-BC
（等式性質）．
即AF=
CD
CD
（等式性質）．
（完成以下說理過程）

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科目：初中數學 來源：2012屆福建尤溪初中畢業學業質量檢測數學試卷（帶解析） 題型：解答題

兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點O為邊AC和DF的交點.不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等？為什么？

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