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20、兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF,按如圖所示的方式疊放,陰影部分為重疊部分,點O為邊AC和DF的交點,不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等?為什么?
分析:根據(jù)題意AB=BD,AC=DF,∠A=∠D,AB=BD,AC=DF可得AF=DC,AO=DO,利用SAS即可判定△AOF≌△DOC.
解答:證明:△AOF≌△DOC.
∵兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF,
∴AB=BD,BF=BC,
∴AB-BF=BD-BC,∴AF=DC
∵∠A=∠D,∠AOF=∠DOC
∴△AOF≌△DOC.
點評:此題主要考查學(xué)生對全等三角形判定定理的理解和掌握,解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出AF=DC,AO=DO.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF,按如圖所示的方式疊放,陰影部分為重疊部分,點O為邊AC和DF的交點,不重疊的兩部分為△AOF、△DOC.
(1)求證:△AOF≌△DOC.
(2)連接BO,AD,試判斷直線BO與線段AD的關(guān)系.(只寫結(jié)論,不要求證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF,按如圖的方式疊放,陰影部分為重疊部分,點O為邊AC和DF的交點.
(1)不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等?為什么?
(2)連接BO,求證:BO平分∠ABD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀并填空:兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF,按如圖所示的方式疊放,陰影部分為重疊部分,點O為邊AC和DF的交點.試說明不重疊的兩部分△AOF與△DOC全等的理由.
解:因為兩三角形紙板完全相同(已知),
所以AB=DB,
BF=BC
BF=BC
∠A=∠D
∠A=∠D
 (全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等).
所以AB-BF=
BD-BC
BD-BC
(等式性質(zhì)).
即AF=
CD
CD
(等式性質(zhì)).
(完成以下說理過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆福建尤溪初中畢業(yè)學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF,按如圖所示的方式疊放,陰影部分為重疊部分,點O為邊AC和DF的交點.不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等?為什么?

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同步練習(xí)冊答案
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