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如圖，以第①個等腰直角三角形的斜邊長作為第②個等腰直角三角形的腰，以第②個等腰直角三角形的斜邊長做為第③個等腰直角三角形的腰，依此類推，若第⑨個等腰直角三角形的斜邊長為數學公式厘米，則第①個等腰直角三角形的斜邊長為________厘米．


分析：先設第①個等腰直角三角形的斜邊是x，第②個的等腰直角三角形的斜邊是x，那么第③個等腰直角三角形的斜邊是2x，從而有第n個等腰直角三角形的斜邊是（）n-1x，根據題意可得（）9-1x=16，解即可．
解答：設第①個等腰直角三角形斜邊長是x，根據題意得：（）9-1x=16，
∴16x=16，
∴x=．
點評：此題關鍵是找出規律，然后才可以得出關于x的方程，解出x．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知Rt△ABC是直角邊長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推，第n個等腰直角三角形的斜邊長是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫精英家教網第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，如此類推．
（1）求AC、AD、AE的長．
（2）寫出第n個等腰直角三角形的斜邊長AN．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•梅州）如圖，已知△ABC是腰長為1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推，則第2013個等腰直角三角形的斜邊長是
（
2
）2013
（
2
）2013
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直角三角形ADC是直角邊長為1的等腰直角三角形，以直角三角形ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰直角三角形ACD，再以直角三角形ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰直角三角形ADE，…，依此類推，第5個等腰直角三角形AFG的斜邊AG長是
4
2
4
2
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知等腰Rt△ABC直角邊長為1，以它的斜邊AC為直角邊畫第二個等腰Rt△ACD，再以斜邊AD為直角邊畫第三個Rt△ADE…，依此類推，AC長為
2
，AD長為2，第3個等腰直角三角形斜邊AE長=
2
2
2
2
，第4個等腰三角形斜邊AF長=
4
4
，則第n個等腰直角三角形斜邊長=
（
2
）n
（
2
）n
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同步練習冊答案
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