Question

如圖，直角三角形ADC是直角邊長為1的等腰直角三角形，以直角三角形ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰直角三角形ACD，再以直角三角形ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰直角三角形ADE，…，依此類推，第5個等腰直角三角形AFG的斜邊AG長是

4

2

．

Answer 1

分析：根據等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的

2

倍依次進行求解即可．

解答：解：∵△ABC是等腰直角三角形，直角邊為1，
∴AC=1×

2

=

2

，
∵△ACD是等腰直角三角形，
∴AD=

2

AC=

2

×

2

=2，
∵△ADE是等腰直角三角形，
∴AE=

2

AD=2

2

，
…，
AF=

2

AE=

2

×2

2

=4，
AG=

2

AF=4

2

．
故答案為：4

2

．

點評：本題考查了等腰直角三角形的性質，主要利用了等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的

2

倍的性質．