Question

定義運算a?b=a（1-b），下列給出了關于這種運算的幾個結論：
①2?（-2）=6；
②a?b=b?a；
③若a+b=0，則（a?a）+（b?b）=2ab；
④若a?b=0，則a=0．
其中正確結論的序號是______．（把在橫線上填上你認為所有正確結論的序號）

Answer 1

∵a?b=a（1-b），
①2?（-2）=6
=2×[1-（-2）]
=2×3
=6
故本選項正確；
②a?b
=a×（1-b）
=a-ab
b?a
=b（1-a）
=b-ab，
故本選項錯誤；
③∵（a?a）+（b?b）
=[a（1-a）]+[b（1-b}]
=a-a²+b-b²，
∵a+b=0，
∴原式=（a+b）-（a²+b²）
=0-[（a+b）²-2ab]
=2ab，
故本選項正確；
④∵a?b
=a（1-b）=0，
∴a=0錯誤．
故答案為①③