Question

（2013•槐蔭區二模）現定義運算“★”，對于任意實數a、b，都有a★b=a²-3a+b，如：4★5=4²-3×4+5，若x★2=6，則實數x的值是（　　）

A．-4或-1

B．4或-1

C．4或-2

D．-4或2

Answer 1

分析：先根據新定義得到x²-3x+2=6，整理得x²-3x-4=0，再把方程左邊分解，原方程化為x-4=0或x+1=0，然后解一次方程即可．

解答：解：∵x★2=6，
∴x²-3x+2=6，
整理得x²-3x-4=0，
∴（x-4）（x+1）=0，
∴x-4=0或x+1=0，
∴x₁=4，x₂=-1．
故選B．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進行因式分解，這樣把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．