Question

（2013•槐蔭區(qū)二模）如圖，直線y=-

3

3

x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（　　）

• A．（4，2

  3

  ）
• B．（2

  3

  ，4）
• C．（

  3

  ，3）
• D．（2

  3

  +2，2

  3

  ）

Answer 1

分析：求得直角△ABO的兩條直角邊的長(zhǎng)，即可利用解直角三角形的方法求得AB，以及∠OAB的度數(shù)，則∠OAB′是直角，據(jù)此即可求解．

解答：解：在y=-

3

3

x+2中令x=0，解得：y=2；
令y=0，解得：x=2

3

．
則OA=2

3

，OB=2．
∴在直角△ABO中，AB=

OA2+OB2

=4，∠BAO=30°，
又∵∠BAB′=60°，
∴∠OAB′=90°，
∴B′的坐標(biāo)是（2

3

，4）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與解直角三角形，正確證明∠OAB′=90°是關(guān)鍵．