Question

【題目】如圖，在⊙O中C為的中點，BC=，O到AB的距離為1，則半徑的長（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接OC交AB于D，如圖，設⊙O的半徑為r，利用垂徑定理的推論得到OC⊥AB，所以OD=1，再利用勾股定理得BD2=r2﹣1，BD2=（2）2﹣（r﹣1）2，所以r2﹣1=（2）2﹣（r﹣1）2，然后解關于r的方程即可．

連接OC交AB于D，如圖:

設⊙O的半徑為r，

∵C為 的中點，

∴OC⊥AB，

∴OD=1，

在Rt△CDB中，BD2=r2﹣1，

在Rt△BCD中，BD2=（2）2﹣（r﹣1）2，

∴r2﹣1=（2）2﹣（r﹣1）2，解得r1=3，r2=﹣2（舍去），

即圓的半徑為3．

故選：B．