Question

6．在一個不透明的袋中裝著3個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區別，隨機從袋中摸出1個小球，記下顏色不放回，再從袋子中任意取出1個小球，記下顏色：
（1）若取出的第一個小球為紅色，則取出的第二個小球仍為紅球的概率是$\frac{1}{2}$；
（2）按要求從袋子中取出的兩個球，請畫出樹狀圖或列表格，并求出取出的兩個小球中有1個黃球、1個紅球的概率．

Answer 1

分析 （1）由題意可知剩余的紅球還有2個，而球的總數是4個，利用概率公式計算即可；
（2）首先根據題意畫出樹狀圖或列表，然后由樹狀圖或列表求得所有等可能的結果與兩球恰好是一個黃球和一個紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵一個不透明的袋中裝著3個紅球和2個黃球，取出的第一個小球為紅色，
∴剩余的紅球還有2個，球的總數是4個，
∴取出的第二個小球仍為紅球的概率=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$；
（2）列表如下：

	紅1	紅2	紅3	黃1	黃2
紅1		（紅1，紅2）	（紅1，紅3）	（紅1，黃1 ）	（紅1，黃2）
紅2	（紅2，紅1）		（紅2，紅3）	（紅2，黃1）	（紅2，黃2）
紅3	（紅3，紅1）	（紅3，紅2）		（紅3，黃1）	（紅3，黃2）
綠1	（黃1，紅1）	（黃1，紅2）	（黃1，紅3）		（黃1，黃2）
綠2	（黃2，紅1）	（黃2，紅2）	（黃2，紅3）	（黃2，黃1）

∵共20種等可能的結果，其中兩個小球中有1個黃球、1個紅球結果有12種，
∴P（取出的兩個小球中有1個黃球、1個紅球）=$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

點評 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．