Question

17．下列分式中，無論x取何值，分式總有意義的是（　　）

• A． $\frac{1}{{x}^{2}+1}$
• B． $\frac{1}{x+1}$
• C． $\frac{1}{{x}^{3}-1}$
• D． $\frac{x-3}{x}$

Answer 1

分析 根據分式有意義的條件對各選項進行逐一分析即可．

解答 解：A、∵x²≥0，∴x²+1＞0，∴無論x取何值，分式總有意義，故本選項正確；
B、當x+1=0，即x=-1時分式無意義，故本選項錯誤；
C、當x³-1=0，即x=1時分式無意義，故本選項錯誤；
D、當x=0時分式無意義，故本選項錯誤．
故選A．

點評 本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關鍵．