Question

如果三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形一定是（ ）
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．任意三角形

Answer 1

【答案】分析：三角形的一個(gè)外角＜與它相鄰的內(nèi)角，故內(nèi)角＞相鄰?fù)饨牵桓鶕?jù)三角形外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，故內(nèi)角＞90°，為鈍角三角形．
解答：解：∵∠1＜∠A+∠ABC，
∵∠1=180°-∠ABC，
∵∠1=∠A+∠C，
∴∠ABC＞∠C，
∴∠ABC＞90°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角，可見外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)．本題要運(yùn)用此關(guān)系解題．