Question

6、如果三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內角的和為180°，那么與這個外角相鄰的內角等于（　　）

A、30°

B、60°

C、90°

D、120°

Answer 1

分析：三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內角的和為180°，根據鄰補角定義，三角形的這個外角與和它相鄰的內角的和為180°，于是與該角不相鄰的兩個內角和等于另一內角，均為90°．

解答：解：如圖，∠1+∠B+∠A=180°，
∵∠1是△ABC的一個外角，
∴∠1=∠A+∠B，
∴2∠1=180°，
∴∠1=90°．
故選C．

點評：此題涉及鄰補角定義，三角形的內角和定理及三角形內角和外角的關系，但難度不大．