Question

如圖，雙曲線（x＞0）與矩形OABC的邊CB，BA分別交于點E，F，且AF=BF，連接EF，則△OEF的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：設B（a，b），根據題意得F，由點F在雙曲線上，得a×=2，即ab=4，E、B兩點縱坐標相等，且E點在雙曲線上，則E（，b），再根據S_△OEF=S_梯形OFBC-S_△OEC-S_△FBE求解．
解答：解：如圖，設點B的坐標為（a，b），則點F的坐標為．
∵點F在雙曲線上，
∴a×=2，解得ab=4，
又點E在雙曲線上，且縱坐標為b，所以點E的坐標為（，b），則

故本題答案為：．
點評：本題考查了反比例函數圖象上點的性質，直角坐標系中三角形面積的表示方法．注意雙曲線上點的橫坐標與縱坐標的積為常數．