Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①b²-4ac＞0；②2a+b＜0；③4a-2b+c=0；④a：b：c=-1：2：3．其中正確的是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

Answer 1

由二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，
∴b²-4ac＞0，選項①正確；
又對稱軸為直線x=1，即-

b

2a

=1，
可得2a+b=0（i），選項②錯誤；
∵-2對應(yīng)的函數(shù)值為負(fù)數(shù)，
∴當(dāng)x=-2時，y=4a-2b+c＜0，選項③錯誤；
∵-1對應(yīng)的函數(shù)值為0，
∴當(dāng)x=-1時，y=a-b+c=0（ii），
聯(lián)立（i）（ii）可得：b=-2a，c=-3a，
∴a：b：c=a：（-2a）：（-3a）=-1：2：3，選項④正確，
則正確的選項有：①④．
故選D