Question

15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，BC=12，DB=13，點(diǎn)D到AB的距離是（　　）

• A． 5
• B． 6
• C． 4
• D． 3

Answer 1

分析 作DE⊥AB于E，根據(jù)勾股定理求出CD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可．

解答 解：作DE⊥AB于E，
∵∠ACB=90°，BC=12，DB=13，
∴CD=$\sqrt{B{D}^{2}-B{C}^{2}}$=5，
∵BD是∠ABC的平分線，∠ACB=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD=5，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．