Question

若方程組

x+2y=3① 2x+y=k+1②

的解滿足3≤x+y＜4，且k為偶數，求k的值．

Answer 1

分析：解此題時可以解出二元一次方程組中x，y關于k的式子，然后解出k的范圍，再根據k為偶數，即可知道整數k的取值．

解答：解：①+②得：x+y=

k+4

3

，（5分）
∵3≤x+y＜4，
∴3≤

k+4

3

＜4，
∴5≤k＜8，（10分）
又∵k為偶數，
∴k=6．（12分）

點評：此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質，要注意的是3≤x+y＜4，則解出x，y關于k的式子，最終求出k的范圍，即可知道整數k的值．