Question

若方程組

x+2y=1+m 2x+y=3

中未知數(shù)x，y滿足x+y＞0，則m的取值范圍是

m＞-4

．

Answer 1

分析：根據(jù)x、y的系數(shù)的特點(diǎn)，把兩個(gè)方程相加用m表示出x+y，然后列出不等式求解即可．

解答：解：

x+2y=1+m① 2x+y=3②

，
①+②得，3（x+y）=m+4，
解得x+y=

m+4

3

，
∵x+y＞0，
∴

m+4

3

＞0，
解得m＞-4．
故答案為：m＞-4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二元一次方程組的解法，根據(jù)x、y的系數(shù)的特點(diǎn)兩個(gè)方程直接相加求解更加簡便．