Question

7．如圖，這是由8個同樣大小的立方體組成的魔方，體積為8cm³．
（1）求出這個魔方的棱長．
（2）圖中陰影部分是一個正方形，求出陰影部分的面積及其邊長．

Answer 1

分析 （1）立方體的體積等于棱長的3次方，開立方即可得出棱長；
（2）根據魔方的棱長為2，所以小立方體的棱長為1，陰影部分由4個直角三角形組成，算出一個直角三角形的面積乘以4即可得到陰影部分的面積，開平方即可求出邊長．

解答 解：（1）$\root{3}{8}$=2（cm）．
故這個魔方的棱長是2cm．
（2）∵魔方的棱長為2cm，
∴小立方體的棱長為1cm，
∴陰影部分面積為：$\frac{1}{2}$×1×1×4=2（cm²），
邊長為：$\sqrt{2}$（cm）．

點評 本題考查的是立方根在實際生活中的運用，解答此題的關鍵是根據立方根求出魔方的棱長．