【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD中點，將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于F，若AB=6，BC=
，則CF的長為_______
【答案】2
【解析】根據點E是AD的中點以及翻折的性質可以求出AE=DE=EG；然后利用“HL”證明△EDF和△EGF全等，根據全等三角形的對應邊相等可證得DF=GF；設DF=x，接下來表示出FC、BF，在Rt△BCF中，利用勾股定理列式進行計算即可得解.
∵E是AD的中點，
∴AE=DE．
∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE，
∴AE=EG，AB=BG，
∴ED=EG.
∵在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°，
∴∠EGF=90°.
∵在Rt△EDF和Rt△EGF中，ED=EG，EF=EF，
∴Rt△EDF≌Rt△EGF，
∴DF=FG.
設CF=x，則DF=6-x,BF=12-x.
在Rt△BCF中，(
)2+x2=(12-x)2，
解得x=2.
∴CF=2.
故答案為：2.
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【題目】甲、乙兩同學的家與學校的距離均為3200米．甲同學先步行200米，然后乘公交車去學校，乙同學騎自行車去學校．已知甲步行速度是乙騎自行車速度的
，公交車的速度是乙騎自行車速度的3倍．甲、乙兩同學同時從家出發去學校，結果甲同學比乙同學早到8分鐘．
（1）求乙騎自行車的速度；
（2）當甲到達學校時，乙同學離學校還有多遠？
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【題目】某通訊運營商的手機上網流量資費標準推出了三種優惠方案：
方案A:按流量計費，0.1元/M；
方案B:20元流量套餐包月，包含500M流量，如果超過500M，超過部分另外計費（見圖象），如果用到1000M時，超過1000M的流量不再收費；
方案C:120元包月，無限制使用.
用x表示每月上網流量(單位：M),y表示每月的流量費用(單位：元)，方案B和方案C對應的y關于x的函數圖象如圖所示，請解決以下問題：
(1)寫出方案A的函數解析式，并在圖中畫出其圖象；
(2)直接寫出方案B的函數解析式；
(3)若甲乙兩人每月使用流量分別在300—600M，800—1200M之間，請你分別給出甲乙二人經濟合理的選擇方案.
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【題目】已知：△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．
（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是 ；
（2）以點B為位似中心，在網格內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是 ．
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【題目】如圖，直線
，
為直線
上兩點，
為直線
上兩點．
（1）如果固定點
，點
在直線上移動，那么不論點移動到何處，總有
_____與
的面積相等，理由是_________________．
（2）如果處在如圖所示位置，請寫出另外兩對面積相等的三角形：①_________________；②_________________．
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【題目】某校數學興趣小組在一次數學課外活動中，隨機抽查該校10名同學參加今年初中學業水平考試的體育成績，得到結果如下表所示：
下列說法正確的是（ ）
A．這10名同學體育成績的中位數為38分
B．這10名同學體育成績的平均數為38分
C．這10名同學體育成績的眾數為39分
D．這10名同學體育成績的方差為2
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【題目】如圖，⊙O的半徑為4，B是⊙O外一點，連接OB，且OB=6，過點B作⊙O的切線BD，切點為D，延長BO交⊙O于點A，過點A作切線BD的垂線，垂足為C．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）求AC的長．
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【題目】為了抓住梵凈山文化藝術節的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術節紀念品．若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元．
（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？
（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？
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