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用一根長為20cm的鐵絲折成一個扇形,當扇形的面積最大時,半徑為    cm,面積最大為    cm2
【答案】分析:根據扇形的面積求出扇形的面積,然后再利用二次函數分析它們的關系.
解答:解:設扇形的半徑為x,則扇形的弧長為20-2x,
利用扇形的面積公式可得S扇形=×x×(20-2x)=-x2+10x=-(x-5)2+25,
利用二次函數可知當x=5時,值最大是25cm2
點評:本題首先要根據扇形的面積求出扇形的面積,然后再利用二次函數分析它們的關系,得當x=5時,值最大是25.
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用一根長為20cm的鐵絲折成一個扇形,當扇形的面積最大時,半徑為
 
cm,面積最大為
 
cm2

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自變量取值范圍的確定既要使相應的代數式有意義,也要使實際問題有意義,如問題“用一根長為20cm的繩子圍成一個長方形,設長方形的一邊長為x,面積為S,求S關于x的函數關系式”中,自變量x的取值范圍是(  )

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A.x>0B.0<x<10C.0<x<20D.10<x<20

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