Question

用一根長為20cm的鐵絲折成一個扇形，當扇形的面積最大時，半徑為    cm，面積最大為    cm²．

Answer 1

【答案】分析：根據扇形的面積求出扇形的面積，然后再利用二次函數分析它們的關系．
解答：解：設扇形的半徑為x，則扇形的弧長為20-2x，
利用扇形的面積公式可得S_扇形=×x×（20-2x）=-x²+10x=-（x-5）²+25，
利用二次函數可知當x=5時，值最大是25cm²．
點評：本題首先要根據扇形的面積求出扇形的面積，然后再利用二次函數分析它們的關系，得當x=5時，值最大是25．