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如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC上一點，且BD=BA．連接AD，若∠ADB=α，∠CAD=β，則α，β滿足的關系是（　　）
A．α+β=90°B．2α+β=180°C．3α-β=180°D．α+3β=180°

∵BD=BA，
∴∠BAD=α，
∴△ABC中，β+∠C+∠BAD+∠B=180°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵α=β+∠C，
∴β+α-β+α-β+α=180°，
∴3α-β=180°．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點E是邊CD上任意一點（點E與點C、D不重合），過點A作AF⊥AE，交邊CB的延長線于點F，連接EF，交邊AB于點G．設DE=x，BF=y．
（1）求y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）如果AD=BF，求證：△AEF∽△DEA；
（3）當點E在邊CD上移動時，△AEG能否成為等腰三角形？如果能，請直接寫出線段DE的長；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知O是四邊形ABCD內一點，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，則∠DAO+∠DCO的大小是（　　）
A．70°B．110°C．140°D．150°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD，連接AC、BD交于點O，且滿足條件：AB+DC=AD+BC，AB2+AD2=BC2+DC2，
（1）若AB=AD，求證：∠BAC=∠BCA；
（2）若AB＞AD，當OD繞點O逆時針旋轉180°時，點D能否落在線段OB上，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

等腰三角形一個頂角和一個底角之和是110°，則頂角是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，OB=OC，∠B=80°，則∠AOD=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形的兩邊a、b滿足等式|a-b-2|+（2a-3b-3）2=0，則該等腰三角形的周長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若等腰三角形的一個內角為92°，則這個等腰三角形的一個底角等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，BE平分∠ABC，交AC于E，交AD于F，試判斷△AEF的形狀，并說明理由；
（2）如圖所示，已知∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，AE=AF，試說明BE平分∠ABC．

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同步練習冊答案
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