Question

一次會議上，每兩個參加會議的人都互相握一次手，有人統計一共握了45次手，這次會議到會的人數有

10

人．

Answer 1

分析：設參加會議有x人，每個人都與其他（x-1）人握手，共握手次數為

1

2

x（x-1），根據題意列方程．

解答：解：設參加會議有x人，
依題意得：

1

2

x（x-1）=45，
整理得：x²-x-90=0
解得x₁=10，x₂=-9，（舍去）
故答案為10．

點評：本題考查了一元二次方程的應用，計算握手次數時，每兩個人之間產生一次握手現象，故共握手次數為

1

2

x（x-1）．