Question

一次會議上，每兩個(gè)參加會議的人都互相握手一次，有人統(tǒng)計(jì)一共是握了66次手，則這次會議到會人數(shù)是

 

人．

Answer 1

分析：設(shè)參加會議有x人，每個(gè)人都與其他（x-1）人握手，共握手次數(shù)為

1

2

x（x-1），根據(jù)題意列方程．

解答：解：設(shè)參加會議有x人，
依題意得：

1

2

x（x-1）=66，
整理得：x²-x-132=0
解得x₁=12，x₂=-11，（舍去）．
答：參加這次會議的有12人．

點(diǎn)評：計(jì)算握手次數(shù)時(shí)，每兩個(gè)人之間產(chǎn)生一次握手現(xiàn)象，故共握手次數(shù)為

1

2

x（x-1），而x個(gè)人互贈明信片時(shí)，每兩個(gè)人之間有兩張明信片，故明信片共有x（x-1）張．