Question

一次會議上，每兩個參加會議的人都相互握了一次手．有人統計一共握了66次手，這次會議到會的人數有多少人（　　）

A．8

B．10

C．12

D．14

Answer 1

分析：可設參加會議有x人，每個人都與其他（x-1）人握手，共握手次數為

1

2

x（x-1），根據一共握了66次手列出方程求解．

解答：解：設參加會議有x人，依題意得，

1

2

x（x-1）=66，
整理，得x²-x-132=0
解得x₁=12，x₂=-11，（舍去）
則參加這次會議的有12人．
故選C．

點評：考查了一元二次方程的應用，計算握手次數時，每兩個人之間產生一次握手現象，故共握手次數為

1

2

x（x-1）．