Question

4．（1）求不等式5（x-2）+8＜3x+7的最大整數解．
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}3x-2＞4x\\ \frac{1+5x}{2}≥\frac{3x-1}{3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先去括號、移項、合并同類項得到后把x的系數化為1得到x＜8.5，然后找出此范圍中的最大整數即可；
（2）分別解兩個不等式得到x＜-2和x≥-$\frac{5}{9}$，然后根據大大小小找不到確定不等式組的解集．

解答 解：（1）5x-10＜3x+7，
5x-3x＜10+7，
2x＜17，
x＜8.5，
所以不等式的最大整數解為8；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＞4x①}\\{\frac{1+5x}{2}≥\frac{3x-1}{3}②}\end{array}\right.$
解①得x＜-2，
解②得x≥-$\frac{5}{9}$，
所以不等式組無解．

點評 本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．