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5.如圖,在?ABCD中,點E在邊BC上,點F在邊AD的延長線上,且DF=BE=4,連接EF交CD于G.若$\frac{DG}{GC}$=$\frac{2}{3}$,求AD的長.

分析 根據相似三角形的判定與性質,可得答案.

解答 證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∵DF∥EC,
∴△DFG∽CEG,
∴$\frac{DF}{CE}$=$\frac{DG}{GC}$=$\frac{2}{3}$,
∴CE=6,
∴AD=BC=BE+CE=10.

點評 本題考查了平行四邊形的性質,相似三角形的判定和性質,熟練掌握相似三角形的判定和性質是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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求:
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(2)∠BOE的度數;
(3)∠EOF的度數.

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