Question

4．為發展校園足球運動，某縣城區四校決定聯合購買一批足球運動裝備，市場調查發現，甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經洽談，甲商場優惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球，乙商場優惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．
（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？
（2）若城區四校聯合購買100套隊服和a（a＞10）個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；
（3）在（2）的條件下，若a=60，假如你是本次購買任務的負責人，你認為到甲、乙哪家商場購買比較合算？

Answer 1

分析 （1）設每個足球的定價是x元，則每套隊服是（x+50）元，根據兩套隊服與三個足球的費用相等列出方程，解方程即可；
（2）根據甲、乙兩商場的優惠方案即可求解；
（3）把a=60代入（2）中所列的代數式，分別求得在兩個商場購買所需要的費用，然后通過比較得到結論：在乙商場購買比較合算．

解答 解：（1）設每個足球的定價是x元，則每套隊服是（x+50）元，根據題意得
2（x+50）=3x，
解得x=100，
x+50=150．
答：每套隊服150元，每個足球100元；

（2）到甲商場購買所花的費用為：150×100+100（a-$\frac{100}{10}$）=100a+14000（元），
到乙商場購買所花的費用為：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；

（3）在乙商場購買比較合算，理由如下：
將a=60代入，得
100a+14000=100×60+14000=20000（元）．
80a+15000=80×60+15000=19800（元），
因為20000＞19800，
所以在乙商場購買比較合算．

點評 本題考查了一元一次方程的應用解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．