Question

12．某城市的地下管廊改造工程在建設之初，有甲、乙兩個工程隊都提交了同一路段工程的建設投標方案，甲工程隊單獨做要用180天完成，乙工程隊單獨做要用120天完成．
（1）如果甲、乙兩工程隊合作完成此項目，需要多少天？
（2）在施工過程中，工程監理部門要派一名技術人員到現場監督，每天補助200元，若由甲工程隊單獨施工，平均每天需支付給甲工程隊的費用為2萬元．為了縮短工期，核項目最后決定由甲、乙兩個工程隊合作完成，但要求合作完成該項目的總費用與甲工程隊單獨完成該項目的總費用相同，求平均每天需支付給乙工程隊的費用為多少萬元？
（注：施工該項目的總費用=支付給工程隊的總費用+支付給技術人員補助的總費用）

Answer 1

分析 （1）設甲、乙兩工程隊合作完成此項目，需要x天，根據題意建立方程求出其解即可；
（2）設乙工程隊平均每天的施工費用為a萬元，由要求合作完成該項目的總費用與甲工程隊單獨完成該項目的總費用相同建立方程求出其解即可．

解答 解：（1）設甲、乙兩工程隊合作完成此項目，需要x天，可得：$\frac{1}{120}x+\frac{1}{180}x=1$，
解得：x=72，
答：甲、乙兩工程隊合作完成此項目，需要72天；
（2）設乙工程隊平均每天的施工費用為a元，由題意，得
72a+72×20000+200×72=200×180+200×180
a=1200
答：乙工程隊平均每天的施工費用最多1.2萬元．

點評 本題考查了工程問題的數量關系：工作效率×工作時間=工作總量的運用，列一元一次不等式進而實際問題的運用，分式方程的解法的運用，解答時根據甲、乙兩隊合作完成該項目共需72天建立方程求出甲、乙單獨完成需要的時間是關鍵．