Question

（2013•松北區一模）哈市某中學計劃創建中、小型兩類班級圖書角，已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本，共需購書費用860元；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本，共需購書費用570元，又知每本科技類書籍價格相同，每本人文類書籍的價格也相同．
（1）求每本科技類書籍和每本人文類書籍的價格分別為多少元？
（2）若該學校計劃用不超過20100元的資金組建中、小型兩類圖書角共30個，求最多組建多少個中型圖書角？

Answer 1

分析：（1）設每本科技類書籍的價格為x元，每本人文類書籍的價格為y元，根據題意建立方程求出其解就可以了；
（2）設可以組建m個中型圖書角，則小型圖書角為（30-m）個，根據題意建立不等式組就可以求出結論．

解答：解：（1）設每本科技類書籍的價格為x元，每本人文類書籍的價格為y元，由題意得：

80x+50y=860 30x+60y=570

，
解得：

x=7 y=6

答：科技類每本7元，人文類每本6元
（2）設可以組建m個中型圖書角，則小型圖書角為（30-m）個，由題意得：
860m+570（30-m）≤20100，
解得：m≤

300

29

，
∵m為整數，
∴想的最大整數為：10
答：中型圖書角最多10個．

點評：本題考查了列二元一次方程組解決實際問題的運用及二元一次方程組的解法，列不等式解實際問題的運用及不等式的解法．解答時運用m為整數的條件求解m的最大值是關鍵．