Question

襄陽市教育局為提高教師業(yè)務(wù)素質(zhì)，扎實(shí)開展了“課內(nèi)比教學(xué)”活動(dòng)．在一次數(shù)學(xué)講課比賽中，每個(gè)參賽選手都從兩個(gè)分別標(biāo)有“A”、“B”內(nèi)容的簽中，隨機(jī)抽取一個(gè)作為自己的講課內(nèi)容，某校有三個(gè)選手參加這次講課比賽，請(qǐng)你求出這三個(gè)選手中有兩個(gè)抽中內(nèi)容“A”，一個(gè)抽中內(nèi)容“B”的概率．

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：設(shè)這三個(gè)選手分別為“甲”“乙”“丙”，根據(jù)題意畫出樹狀圖如圖：

∵從樹狀圖可以看出，所有等可能的結(jié)果共有8種，即（A，A，A），（A，A，B），（A，B，A），（A，B，B），（B，A，A），（B，A，B），（B，B，A），（B，B，B），選手中有兩個(gè)抽中內(nèi)容“A”，一個(gè)抽中內(nèi)容“B”（記著事件M）的結(jié)果共有3個(gè)，即（A，A，B），（A，B，A），（B，A，A），

∴P（M）=。

根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，然后由圖表求得所有等可能的結(jié)果與這三個(gè)選手中有兩個(gè)抽中內(nèi)容“A”，一個(gè)抽中內(nèi)容“B”的情況，利用概率公式即可求得答案。