Question

襄陽市教育局為提高教師業務素質，扎實開展了“課內比教學”活動．在一次數學講課比賽中，每個參賽選手都從兩個分別標有“A”、“B”內容的簽中，隨機抽取一個作為自己的講課內容，某校有三個選手參加這次講課比賽，請你求出這三個選手中有兩個抽中內容“A”，一個抽中內容“B”的概率．

Answer 1

【答案】分析：首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與這三個選手中有兩個抽中內容“A”，一個抽中內容“B”的情況，利用概率公式即可求得答案．
解答：解：設這三個選手分別為“甲”“乙”“丙”，
根據題意畫出樹狀圖如圖：
∵從樹狀圖可以看出，所有等可能的結果共有8種，即（A，A，A）（A，A，B）（A，B，A）（A，B，B）（B，A，A）（B，A，B）（B，B，A）（B，B，B），三個選手中有兩個抽中內容“A”，一個抽中內容“B”（記著事件M）的結果共有3個，即（A，A，B）、（A，B，A）、（B，A，A），
∴P（M）=．
點評：此題考查的是用樹狀圖法求概率的知識．注意樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．