Question

襄陽市教育局為提高教師業(yè)務(wù)素質(zhì)，扎實開展了“課內(nèi)比教學(xué)”活動．在一次數(shù)學(xué)講課比賽中，每個參賽選手都從兩個分別標(biāo)有“A”、“B”內(nèi)容的簽中，隨機(jī)抽取一個作為自己的講課內(nèi)容，某校有三個選手參加這次講課比賽，請你求出這三個選手中有兩個抽中內(nèi)容“A”，一個抽中內(nèi)容“B”的概率．

Answer 1

解：設(shè)這三個選手分別為“甲”“乙”“丙”，
根據(jù)題意畫出樹狀圖如圖：
∵從樹狀圖可以看出，所有等可能的結(jié)果共有8種，即（A，A，A）（A，A，B）（A，B，A）（A，B，B）（B，A，A）（B，A，B）（B，B，A）（B，B，B），三個選手中有兩個抽中內(nèi)容“A”，一個抽中內(nèi)容“B”（記著事件M）的結(jié)果共有3個，即（A，A，B）、（A，B，A）、（B，A，A），
∴P（M）=．
分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與這三個選手中有兩個抽中內(nèi)容“A”，一個抽中內(nèi)容“B”的情況，利用概率公式即可求得答案．
點評：此題考查的是用樹狀圖法求概率的知識．注意樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．