Question

15．計算：
（1）-$\frac{5}{3}$×（0.5-$\frac{2}{3}$）÷（-$\frac{7}{6}$）
（2）-2²-[（-3）×（-$\frac{4}{3}$）-（-2）³]
（3）當x=2，y=$\frac{2}{3}$時，化簡求值：$\frac{1}{2}$x-（-$\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}{y}^{2}$）-（2x-$\frac{3}{2}$y²）

Answer 1

分析 （1）根據有理數的減法和有理數的乘除進行計算即可；
（2）根據冪的乘方、有理數的乘法和減法進行計算即可；
（3）先對原式進行化簡，然后將x=2，y=$\frac{2}{3}$代入化簡后的式子即可解答本題．

解答 解：（1）-$\frac{5}{3}$×（0.5-$\frac{2}{3}$）÷（-$\frac{7}{6}$）
=$-\frac{5}{3}×（\frac{1}{2}-\frac{2}{3}）×（-\frac{6}{7}）$
=$-\frac{5}{3}×（-\frac{1}{6}）×（-\frac{6}{7}）$
=-$\frac{5}{21}$；
（2）-2²-[（-3）×（-$\frac{4}{3}$）-（-2）³]
=-4-[4-（-8）]
=-4-12
=-16；
（3）$\frac{1}{2}$x-（-$\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}{y}^{2}$）-（2x-$\frac{3}{2}$y²）
=$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x-\frac{1}{3}{y}^{2}-2x+\frac{3}{2}{y}^{2}$
=$\frac{7}{6}{y}^{2}$，
當x=2，y=$\frac{2}{3}$時，原式=$\frac{7}{6}×（\frac{2}{3}）^{2}$=$\frac{7}{6}×\frac{4}{9}=\frac{14}{27}$．

點評 本題考查有理數的混合運算、整式的加減-化簡求值，解題的關鍵是明確它們各自的計算方法．